Выборочные средние и график

17 октября 2026

Выборочное среднее

Определение

Для последовательности наблюдений $𝑋_{1}, 𝑋_{2}, \dots$ выборочным средним называется величина

{| 𝑋 |}_{𝑛} = \frac{1}{𝑛} \sum_{𝑘 = 1}^{𝑛} 𝑋_{𝑘} .

Визуализация

Пример

График выборочного среднего, сходящегося к единице. — Пример траектории ${| 𝑋 |}_{𝑛}$ ; пунктиром отмечено математическое ожидание.

Замечание

График — локальный SVG, поэтому не зависит от сторонних сервисов. Исходная формулировка предельного результата находится в заметке о законе больших чисел. О синтаксисе формул можно прочитать в справочнике Typst.